光與物質(zhì)的相互作用在過去一個(gè)多世紀(jì)里始終是物理學(xué)的核心主題。從愛因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的開創(chuàng)性研究，到量子電動(dòng)力學(xué)與腔量子光學(xué)的成熟，人們不斷探尋光子與原子在量子層面的互動(dòng)方式。在這些探索中，有一個(gè)問題因其細(xì)膩而引人注目：當(dāng)光子穿過由原子組成的介質(zhì)時(shí)，它究竟以原子激發(fā)態(tài)的形式存在了多長(zhǎng)時(shí)間？

這個(gè)問題的復(fù)雜性在于，光子并不像經(jīng)典粒子那樣遵循可見的軌跡。它可能被原子吸收并再度發(fā)射，也可能在不同路徑間發(fā)生干涉，甚至出現(xiàn)負(fù)延遲這樣看似反常的現(xiàn)象。為了回答這一問題，發(fā)表在APL Quantum的一項(xiàng)研究中，研究者們借助了弱測(cè)量、散射理論以及色散系統(tǒng)中的群延遲等現(xiàn)代量子工具。

光子與原子的相遇

設(shè)想一束單光子打在一團(tuán)兩能級(jí)原子上。它有可能被原子吸收，使原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，并在稍后通過自發(fā)輻射釋放能量。但如果光子最終成功從另一端透射出來，那么在介質(zhì)內(nèi)部究竟發(fā)生了什么呢？一種直覺是，光子仿佛從未與原子發(fā)生過作用，只是徑直穿過；另一種可能則是，它在介質(zhì)中被暫時(shí)儲(chǔ)存在原子激發(fā)態(tài)中，然后又以光子的形式釋放出來。事實(shí)上，量子力學(xué)的答案介于二者之間。光子在介質(zhì)中的歷史并不能簡(jiǎn)單描述為“經(jīng)過”或者“停留”，而需要借助測(cè)量方式來賦予時(shí)間的意義。

激發(fā)時(shí)間的定義

為了刻畫光子在原子激發(fā)態(tài)中停留的時(shí)間，研究者采用了弱測(cè)量理論。在弱測(cè)量框架下，對(duì)原子激發(fā)態(tài)占據(jù)的探測(cè)是以極弱的方式進(jìn)行的，這樣既不會(huì)強(qiáng)行讓系統(tǒng)坍縮，又能在大量實(shí)驗(yàn)平均中得到有效的結(jié)果。通過將激發(fā)態(tài)的弱值隨時(shí)間積分，并結(jié)合光子最終的結(jié)果（是透射還是散射），人們得以定義所謂的“激發(fā)時(shí)間”。這種定義并不是在跟蹤光子的軌跡，而是從整體概率幅和后選條件出發(fā)，對(duì)“在激發(fā)態(tài)中存在多久”這個(gè)問題賦予可操作的物理含義。

激發(fā)時(shí)間的不同情形

經(jīng)過嚴(yán)格分析發(fā)現(xiàn)，激發(fā)時(shí)間有三種不同的表現(xiàn)。如果不區(qū)分光子最終的命運(yùn)，那么平均的激發(fā)時(shí)間與散射概率成正比：原子越有可能將光子散射出去，光子在激發(fā)態(tài)上停留的平均時(shí)間也就越長(zhǎng)。而當(dāng)我們只考慮那些最終透射成功的光子時(shí)，激發(fā)時(shí)間恰好對(duì)應(yīng)于光子在介質(zhì)中經(jīng)歷的群延遲。群延遲是由透射相位隨頻率的變化決定的，在常見的色散介質(zhì)中表現(xiàn)為光波包的滯后或提前。

令人驚訝的是，這種延遲可能為負(fù)，從而意味著透射光子的激發(fā)時(shí)間也可以是負(fù)值。這種“反?！辈⒉皇俏锢砩系你Ｕ?，而是量子干涉與弱測(cè)量的自然結(jié)果。至于那些被散射的光子，它們的激發(fā)時(shí)間則包含了兩部分：一部分是光子在傳播過程中累積的群延遲，另一部分是散射過程本身所帶來的 Wigner 延遲。三者之間還存在一致的關(guān)系：總體的平均激發(fā)時(shí)間等于透射與散射兩類激發(fā)時(shí)間，按各自發(fā)生概率加權(quán)之后的總和。

負(fù)時(shí)間的意義

負(fù)激發(fā)時(shí)間也許最讓人難以接受，但它實(shí)際上是量子干涉的直接體現(xiàn)。當(dāng)光子穿過原子云時(shí)，它既可能直接透射，也可能先被原子激發(fā)再重新發(fā)射。這兩種路徑會(huì)攜帶不同的相位，在特定條件下產(chǎn)生相消干涉，結(jié)果就是在后選條件下測(cè)得的“停留時(shí)間”出現(xiàn)了負(fù)值。這種現(xiàn)象并不意味著光子真的提前穿越了介質(zhì)，而是量子力學(xué)允許的數(shù)學(xué)結(jié)果。它揭示了光子與原子之間復(fù)雜的相互作用方式，同時(shí)也說明時(shí)間在量子體系中并不是單純的流逝量，而是與測(cè)量方式和干涉效應(yīng)緊密相關(guān)的量子屬性。

實(shí)驗(yàn)的支持

實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)為這些理論提供了支撐。通過弱測(cè)量方法，人們觀察到即使是最終透射的光子，也在原子中留下了短暫的激發(fā)痕跡。這說明透射并不意味著光子從未與原子相互作用，而是它們之間確實(shí)發(fā)生過能量與相位的交換。此外，在原子系綜與光學(xué)腔中進(jìn)行的群延遲測(cè)量實(shí)驗(yàn)，反復(fù)觀測(cè)到了正延遲與負(fù)延遲的存在，與理論所預(yù)測(cè)的激發(fā)時(shí)間特性高度一致。

更深遠(yuǎn)的啟示

這些研究不僅加深了我們對(duì)光在共振介質(zhì)中傳播過程的理解，也為量子存儲(chǔ)、慢光器件以及基于冷原子的光子調(diào)控提供了新的理論依據(jù)。同時(shí)，它們展現(xiàn)了弱測(cè)量的獨(dú)特力量，使我們得以從量子層面對(duì)“時(shí)間”這種在經(jīng)典物理中看似簡(jiǎn)單的概念進(jìn)行重新審視。光子激發(fā)時(shí)間的研究提醒我們：在量子力學(xué)中，時(shí)間并不像位置或動(dòng)量那樣有直接的算符表示，而必須通過間接的測(cè)量方式去揭示其物理內(nèi)涵。

結(jié)論

綜上所述，光子在穿過一團(tuán)原子時(shí)，確實(shí)會(huì)以原子激發(fā)態(tài)的形式存在一段時(shí)間。平均而言，這段時(shí)間與散射的概率緊密相關(guān)；對(duì)于透射光子，它等于群延遲，可以是正的、負(fù)的或零；對(duì)于散射光子，它則等于群延遲與 Wigner 延遲的總和。這一問題帶我們深入量子力學(xué)的核心，展現(xiàn)了光與原子之間的微妙交織。光子既不是簡(jiǎn)單地“繞過”原子，也不是必然被“困在”原子中，而是通過量子疊加與干涉，在激發(fā)態(tài)與光場(chǎng)之間留下了一段既短暫又復(fù)雜的存在。