系列簡(jiǎn)介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)。所有內(nèi)容均為疾控?cái)?shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說(shuō)很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測(cè)預(yù)警相關(guān)，所以我們這個(gè)系列就叫“監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)”。

今天是第8節(jié)，今天專門講一種方法，學(xué)會(huì)了前面的之后這一節(jié)也很簡(jiǎn)單。

每天早上，當(dāng)你打開疫情監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，一個(gè)數(shù)字讓你心頭一緊：昨日流感病例報(bào)告數(shù)達(dá)到537例。

這是否意味著疫情暴發(fā)？該不該啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)？

你面對(duì)的終極問(wèn)題是：537例，究竟算不算異常高？

在疾控預(yù)警工作中，這個(gè)問(wèn)題的答案，往往不是來(lái)自某個(gè)固定閾值，而是來(lái)自我們今天要講的主角——移動(dòng)百分位數(shù)。

在早期預(yù)警系統(tǒng)中，我們常設(shè)定這樣的規(guī)則：當(dāng)流感病例報(bào)告超過(guò)300例時(shí)，發(fā)布預(yù)警，這個(gè)300就是一條“固定紅線”。

它的弊端顯而易見(jiàn)——不能適應(yīng)變化：不能適應(yīng)季節(jié)的變化，夏季冬季流感病例報(bào)告差異太大了，一個(gè)固定線不能滿足冬夏同時(shí)使用，其次隨著疫苗接種普及、人群免疫水平變化，疾病的基線本身就在緩慢變化，這個(gè)固定紅線也是不能適應(yīng)這種變化的。

因此，我們需要一條能“隨季節(jié)起伏、隨趨勢(shì)浮動(dòng)”的“動(dòng)態(tài)紅線”。

移動(dòng)百分位數(shù)的核心思想不是回答“是否超過(guò)多少例”，而是回答“是否超過(guò)了歷史上95%的同期情況”。

比如上面的例子，就不是問(wèn)昨天流感病例數(shù)是不是超過(guò)300例，而是問(wèn)昨天流感病例報(bào)告數(shù)在過(guò)去5年同期±2天的數(shù)據(jù)中，能排進(jìn)最高的5%嗎？如果是，那很可能意味著不尋常的事情正在發(fā)生。

計(jì)算其實(shí)非常簡(jiǎn)單，你會(huì)移動(dòng)平均的計(jì)算就會(huì)移動(dòng)百分位數(shù)的計(jì)算，只不過(guò)把求平均值的函數(shù)變?yōu)榍蟀俜治粩?shù)的函數(shù)percentile。

函數(shù)為PERCENTILE(數(shù)據(jù)集,百分點(diǎn)值)， 它的第二參數(shù)，是一個(gè)介于0和1之間的小數(shù)，包含0和1，比如0.9就意味著是90%分位數(shù)，這樣我們可以輕松得到這組數(shù)據(jù)的第90%百分位數(shù)，0.95就是95%分位數(shù)。

比如上表數(shù)據(jù)，

移動(dòng)平均回答的是平均水平 是多少？——第5-8周平均23.8例，目的是描述中心趨勢(shì)，了解基線水平，

移動(dòng)百分位數(shù)回答的是異常高的標(biāo)準(zhǔn)是多少？——第90百分位=28.8例，目的是設(shè)定預(yù)警閾值，判斷是否異常。

在預(yù)警系統(tǒng)中：移動(dòng)平均告訴我們“正常情況”，移動(dòng)百分位數(shù)告訴我們“異常標(biāo)準(zhǔn)”。

優(yōu)勢(shì)1：自適應(yīng)季節(jié)變化：這是它最強(qiáng)大的特性以第90百分位為例，閾值自動(dòng)隨季節(jié)浮動(dòng)。1月第90百分位 = 6.2% ，流感高發(fā)季，閾值自動(dòng)升高；7月第90百分位 = 1.8% # 流感低發(fā)季，閾值自動(dòng)降低。
優(yōu)勢(shì)2：對(duì)異常值穩(wěn)健假設(shè)一起聚集性疫情病例數(shù)比較多，導(dǎo)致某周數(shù)據(jù)異常高，移動(dòng)平均從20+飆升至50+，數(shù)據(jù)被異常值嚴(yán)重扭曲，接下來(lái)幾周閾值虛高。而移動(dòng)百分位數(shù)（第90百分位）雖然也升高，但程度有限，且很快恢復(fù)正常。

在疾病監(jiān)測(cè)預(yù)警中，我們不希望一次暴發(fā)拉高后續(xù)數(shù)周的預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致真正的二次暴發(fā)被掩蓋，移動(dòng)百分位數(shù)在這方面穩(wěn)健得多。

優(yōu)勢(shì)3：統(tǒng)計(jì)意義明確超過(guò)第95百分位數(shù)可以理解為“這種情況在歷史上只出現(xiàn)過(guò)5%的次數(shù)，這個(gè)解釋清晰、直觀、有統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，讓預(yù)警決策：

• 可量化：明確假陽(yáng)性率（如設(shè)為第95百分位，假陽(yáng)性率理論約5%）

• 可溝通：向領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)時(shí)可以說(shuō)“這種情況百年一遇”

• 可調(diào)整：根據(jù)響應(yīng)能力調(diào)整百分位（資源充足用第90位，緊張用第97.5位）

優(yōu)勢(shì)4：無(wú)需假設(shè)分布很多統(tǒng)計(jì)方法假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，但疾病數(shù)據(jù)常是偏態(tài)的，多數(shù)時(shí)間低水平散發(fā)，偶爾暴發(fā)形成“長(zhǎng)尾”。
移動(dòng)百分位數(shù)是非參數(shù)方法，不關(guān)心數(shù)據(jù)分布形狀，直接從歷史數(shù)據(jù)中“讀取”閾值，特別適合疾病數(shù)據(jù)的特性。

中國(guó)傳染病自動(dòng)預(yù)警系統(tǒng)采用移動(dòng)百分位數(shù)法作為核心算法之一，其設(shè)計(jì)精妙之處在于以下工作步驟：

計(jì)算當(dāng)前周（C）的預(yù)警閾值：

第一步：取過(guò)去3年同期數(shù)據(jù)：同周往前：C3, C8, C13 （去年、前年、大前年同周），同時(shí)前后擴(kuò)展：C3的前2周后2周、C8的前2周后2周、C13的前2周后2周。

第二步：這樣共得到：3年×5周=15個(gè)歷史數(shù)據(jù)。

第三步：計(jì)算這15個(gè)值的第P百分位，如P95或者P90。

第四步：比較大小，如果當(dāng)前值 > 第P百分位就代表觸發(fā)預(yù)警。

移動(dòng)百分位數(shù)法之所以成為現(xiàn)代預(yù)警系統(tǒng)的核心，不是因?yàn)樗顝?fù)雜，而是因?yàn)樗?/strong>簡(jiǎn)單性、適應(yīng)性、穩(wěn)健性之間找到了最佳平衡。

它不試圖預(yù)測(cè)未來(lái)——那是更復(fù)雜模型的任務(wù)。它只專注回答一個(gè)公共衛(wèi)生中最關(guān)鍵的問(wèn)題：“現(xiàn)在發(fā)生的事，是不是不尋常？”

當(dāng)系統(tǒng)提示“當(dāng)前值已超過(guò)歷史95百分位”時(shí)，它其實(shí)在說(shuō)：“根據(jù)過(guò)去五年的經(jīng)驗(yàn)，這么高的情況很少見(jiàn)。

建議你放下手頭不太急的工作，過(guò)來(lái)看一看。

在疾控工作中，這種基于數(shù)據(jù)、量化風(fēng)險(xiǎn)、及時(shí)提醒的能力，正是科學(xué)防控的基石。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩(shī)酒趁年華

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