從半人馬α恒星系統(tǒng)那里看太陽

看到圖片中的小亮點了嗎？這是在離我們4.37光年遠(yuǎn)的半人馬座α恒星系統(tǒng)那里看到的太陽。在太陽最近的鄰居那里，它已經(jīng)小得跟天上的星星沒什么區(qū)別了。很難想象，這個小亮點的身邊有8顆繞轉(zhuǎn)的大行星，其中的第三顆還誕生了智慧文明。毫無疑問，如果我們從這里繼續(xù)前往宇宙深處，太陽會變得越來越暗淡，直到從我們的視野中徹底消失。那么當(dāng)我們離開太陽多遠(yuǎn)就再也看不到它了呢？咱們來一步步推演計算下。

什么是視星等？

為了搞清楚最終的答案，咱們先來補習(xí)幾個要用的概念。太陽為什么會從視野中消失呢？我們先啦了解一把衡量星星亮度的“尺子”——視星等。這個概念來自古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯。它將肉眼可見的星星按亮度分為六等，最亮的20顆星定為“1等星”，勉強可見的定為“6等星”。這是一個基于主觀視覺的描述體系，并不準(zhǔn)確。

視星等

現(xiàn)代天文學(xué)將這套系統(tǒng)進(jìn)行了精密化和數(shù)學(xué)化，即星等每相差5等，亮度恰好相差100倍，同時還允許星等出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)數(shù)。這意味著，1等星比6等星亮100倍，每個星等之間的亮度相差約2.512倍（2.512^5≈100），星等數(shù)值越小，星星就越亮。

舉個簡單的例子，北極星的視星等為1.98等，天狼星的視星等為-1.46等，那么天狼星比北極星亮2.512^∣-1.46-1.98∣,=2.512^3.44，即23.8倍。再舉個例子，由于我們距離太陽非常近，因此它的亮度達(dá)到了驚人的-26.74等，大約是滿月亮度（-12.6等）的45萬倍。正是因為太陽無與倫比的亮度，才造就了地球的白晝。

距離的平方反比定律

看看白天和文章開始圖片中的太陽，我們便會明白一個道理。我們覺得太陽很亮，很大程度上是因為它離我們很近。一旦我們遠(yuǎn)離太陽，它亮度便會急劇下降。這便引出了物理學(xué)中的一條基本定律：點光源在空間中傳播，其亮度與距離的平方成反比。

距離平方反比定律

這個定律也很好理解：你可以想象一個不斷膨脹的巨大氣球，太陽就位于這個氣球的中心位置，太陽光均勻地分布在這個大氣球的表面上。氣球的表面積隨著它的半徑增加而增加，當(dāng)半徑距離增加2倍時，氣球的面積就會增加4倍，同樣的光線要鋪滿4倍大的面積時，單位面積接收到的光量就只剩下1/4了，當(dāng)距離變?yōu)?0倍時，亮度就只有原來的1/100了。所以，我們看到的太陽“視亮度”完全取決于我們離它有多遠(yuǎn)。

恒星的真實發(fā)光本領(lǐng)

可是問題來了，夜空中的那些恒星的看上去都遠(yuǎn)不如太陽亮，難道是它們的發(fā)光能力真的不如太陽嗎？顯然不是這樣的。為了公平的比較恒星真正的發(fā)光能力，天文學(xué)家定義了絕對星等。當(dāng)我們把一顆恒星放到距離我們10秒差距（約32.6光年）的標(biāo)準(zhǔn)位置時，它所呈現(xiàn)的視星等就是絕對星等。這就把所有的恒星放在同一位置上，消除了距離的影響，我們就能比較出它們的真實發(fā)光本領(lǐng)了。

絕對星等

舉個例子，當(dāng)太陽距離我們10秒差距（約32.6光年）的標(biāo)準(zhǔn)位置時，它的視星等變成了4.83等。這就是太陽的絕對星等。而當(dāng)把獵戶座的參宿四放在同樣的標(biāo)準(zhǔn)位置時，它的視星等亮度就變成了-5.85，也就是它的絕對星等為-5.85等。這么一比較，參宿四可比太陽亮太多了。

太陽消失的距離

前面惡補了幾個必須的知識點后，我們就可以推演計算出問題的答案了。在完全黑暗的，沒有光無污染的環(huán)境下，人眼能看到的極限視星等就是6等星。于是，這就成了一個數(shù)學(xué)問題了：視星等為-26.74的太陽，需要退到多遠(yuǎn)就會變成一顆人類肉眼可見的極限星等6等星呢？我們來一步步的計算下。

太陽

1. 計算星等差：目標(biāo)星等（+6）減去當(dāng)前星等（-26.74），得到我們需要跨越的星等差：Δm = 6 - (-26.74) =32.74等。

2. 換算亮度比：我們前面已經(jīng)了解過“星等每相差5等，亮度恰好相差100倍”，即每個星等亮度相差大約2.512倍。因此代入計算可得亮度比=2.512^?m=2.512^32.74≈1.25×10^13。這意味著，當(dāng)太陽變?yōu)橐活w6等星時，它的亮度只有我們在地球看到的125萬億分之一。

3. 換算成距離比：根據(jù)“亮度與距離的平方成反比”，距離比就是亮度比的平方根，也就是距離比=√1.25×10^13≈3.53×10^6，即353萬倍。

4. 最終結(jié)果：這個距離倍數(shù)是相對于日地平均距離而言的，也就是1天文單位的353萬倍。所以太陽“消失”的距離是353天文單位。我們再將其換算成光年（1光年≈63421天文單位）也就是大約56光年。

浩瀚星空

由此，我們得出了這樣的結(jié)論，當(dāng)太陽離我們有56光年時，它就變成了一顆肉眼勉強可見6等星。一旦超過了這個距離，我們僅憑肉眼就看不見太陽了。

此外，這個結(jié)果也可以通過視星等（m）與絕對星等（M）的換算公式計算出來：m?M=5log10(d)?5。公式里面的d單位是秒差距，就是我們想要知道的距離。把太的絕對星等M=4.83，視星等m=6代入公式，便能得出距離d≈17.14秒差距、1秒差距≈3.2616光年，所以，17.14秒差距≈56光年。

浩瀚銀河系

離開太陽56光年遠(yuǎn)，以我們?nèi)祟惾庋鄣挠^測能力就再也看不到它了。然而這個距離范圍跟直徑超過10萬光年的銀河系比起來就像是一個微乎其微的“小氣泡”。在銀河系絕大多數(shù)地方，我們的太陽都是一顆肉眼無法察覺的普通小星星。想想看，位于太陽系中的地球和生活在地球上的我們真的是太渺小了。反過來，浩瀚的宇宙星空中還隱藏著多少和太陽一樣的恒星呢？那里會不會有和我們一樣仰望星空大海的智慧生命呢？