現(xiàn)在這個(gè)時(shí)候，應(yīng)該絕大部分高校的暑假已經(jīng)開(kāi)始了，可能有些學(xué)校的暑假都已經(jīng)過(guò)去半個(gè)月了！

暑假，對(duì)于準(zhǔn)備參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)來(lái)說(shuō)，假期往往是實(shí)現(xiàn) “彎道超車(chē)” 的黃金期。有些學(xué)友可能早已制定自己的備賽計(jì)劃，而有些學(xué)友可能正茫然于不知道如何下手！其實(shí)，要想在競(jìng)賽中取得理想成績(jī)，不需要特別精細(xì)的安排，更不需要多么高級(jí)的學(xué)習(xí)技巧，想要從 “陪跑者” 逆襲成 “種子選手”，只要記住這7字：筑基、補(bǔ)缺、練對(duì)題。

一、筑基：別讓 “簡(jiǎn)單題” 成為絆腳石

很多同學(xué)備考時(shí)總想著 “攻克難題”，卻忽略了一個(gè)真相：全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽中 80% 的分?jǐn)?shù)來(lái)自基礎(chǔ)題型。每年都有考生因輕視基礎(chǔ)，在簡(jiǎn)單題上丟分，最終與獎(jiǎng)項(xiàng)失之交臂。暑假備考的第一步，必須是 “地毯式掃盲” 基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)與基本題型。

1、回歸教材，吃透核心概念

以高等數(shù)學(xué)為例，極限、（偏）導(dǎo)數(shù)與（全）微分、定積分與曲線、曲面積分、級(jí)數(shù)、微分方程的基礎(chǔ)定義和定理，是所有難題的 “母體”。比如：極限的 ε-δ 語(yǔ)言看似抽象，卻是證明極限存在性的核心工具；導(dǎo)數(shù)的幾何意義不僅能解切線問(wèn)題，還能延伸到物理中的變化率求解；牛頓 - 萊布尼茨公式的推導(dǎo)過(guò)程，藏著定積分與不定積分的本質(zhì)聯(lián)系。

建議抓緊通讀教材，配合例題與課后習(xí)題檢驗(yàn)理解程度。遇到模糊的概念，立刻標(biāo)注并查閱資料，直到能清晰復(fù)述定理?xiàng)l件、推導(dǎo)過(guò)程和典型應(yīng)用場(chǎng)景。

2.、用 “思維導(dǎo)圖” 串聯(lián)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，比如“微分中值定理”是“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用”的基礎(chǔ)， “微分方程” 的求解與“定積分”的計(jì)算需要用到 “不定積分”，“曲線積分” 的計(jì)算依賴(lài) “參數(shù)方程” 轉(zhuǎn)化為“定積分”來(lái)完成，“三重積分”、“曲面積分”的轉(zhuǎn)換為“二重積分”計(jì)算。可以用思維導(dǎo)圖梳理章節(jié)邏輯，如：

中心主題：高等數(shù)學(xué)核心模塊

分支內(nèi)容：每個(gè)模塊的基本概念→重要定理→關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)→典型例題

標(biāo)注重點(diǎn)：用不同顏色標(biāo)記高頻考點(diǎn)（如極限計(jì)算，幾何應(yīng)用，多余函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算、極值與最值，重積分計(jì)算，格林公式、高斯公式、泰勒級(jí)數(shù)、無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的判定等）

完成后你會(huì)發(fā)現(xiàn)，看似零散的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)是一張相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)，解題時(shí)能更快找到切入點(diǎn)。

二、補(bǔ)缺：查漏補(bǔ)缺，精準(zhǔn)打擊 “薄弱項(xiàng)”

假期備賽、備考最怕 “全面撒網(wǎng)卻一無(wú)所獲”。想要效率翻倍，必須先找到自己的 “知識(shí)盲區(qū)”，再針對(duì)性突破。

那么如何定位薄弱環(huán)節(jié)呢？可以考慮如下三步：

第 1 步：做幾套基礎(chǔ)模擬題

比如非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)A、B類(lèi)都可以做數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的高數(shù)部分試題，或者公眾號(hào)：考研競(jìng)賽數(shù)學(xué) 推送的高等數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)期的期末考試題。而數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)則可以考慮做數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)的考研真題。不管非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)還是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，都可以嘗試做一下近三年的全國(guó)初賽的試題。做模擬試題時(shí)，進(jìn)行在限定的時(shí)間內(nèi)完成，然后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，明確重點(diǎn)突破對(duì)象。

第 2 步：分析錯(cuò)誤類(lèi)型

錯(cuò)題可以分為 “完全不會(huì)”、“思路錯(cuò)誤”、“計(jì)算失誤” 三類(lèi)。前兩類(lèi)反映知識(shí)點(diǎn)漏洞，需重新學(xué)習(xí)；第三類(lèi)說(shuō)明解題習(xí)慣需改進(jìn)（如草稿紙混亂、步驟跳躍）。

第 3 步：制定 “短板攻堅(jiān)計(jì)劃”

針對(duì)高頻錯(cuò)誤章節(jié)，每天安排 2 小時(shí)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)。包括重新審視教材，也可以緊跟公眾號(hào)推送的和專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)與提高練習(xí)?；A(chǔ)綜合練習(xí)可以緊跟的前部分練習(xí)，綜合提高專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練則可以緊跟第二部分專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題。

另外，用 “錯(cuò)題本” 實(shí)現(xiàn) “二次得分”。錯(cuò)題本不是簡(jiǎn)單抄題，而是要記錄：

• 錯(cuò)誤思路：當(dāng)時(shí)為什么會(huì)這么想？

• 關(guān)鍵卡點(diǎn)：哪個(gè)步驟卡殼了？

• 修正方案：正確思路 + 知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充（如 “此處需用拉格朗日中值定理，條件是函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)”）

• 同類(lèi)題鏈接：標(biāo)注教材或練習(xí)冊(cè)中類(lèi)似題型的頁(yè)碼，方便橫向?qū)Ρ取?/p>

• 建議每周回顧一次錯(cuò)題本，用不同顏色筆標(biāo)注 “二次錯(cuò)誤” 的題目，這些是你最需要警惕的 “雷區(qū)”。

三、練對(duì)題：選對(duì)練習(xí)題，用 “刻意訓(xùn)練” 培養(yǎng)解題直覺(jué)

數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高分選手，往往不是 “天賦異稟”，而是 “手感超熟”。假期每天保證2-3 小時(shí)高效練習(xí)，比考前突擊一周更有效。

1、分階段刷題，拒絕 “盲目刷題”

基礎(chǔ)階段（7 月中下旬）：以教材例題和基礎(chǔ)練習(xí)冊(cè)為主，重點(diǎn)練 “規(guī)范步驟”。比如求不定積分時(shí)，必須寫(xiě)出換元過(guò)程，避免跳步導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。這部分對(duì)于緊跟咱們公眾號(hào)的學(xué)友來(lái)說(shuō)，直接就是高等數(shù)學(xué)系列推文：中的例題與練習(xí)題足夠。

強(qiáng)化階段（7 月下旬-9月開(kāi)學(xué)）：轉(zhuǎn)向競(jìng)賽專(zhuān)題練習(xí)，認(rèn)準(zhǔn)高頻題型和典型題。每類(lèi)題型集中練習(xí) 10-15 道，總結(jié)通用解題模板（如證明不等式常用 “構(gòu)造輔助函數(shù) + 導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性”）等，這個(gè)不管對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)還是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，都可以選擇。不管是題型覆蓋的廣泛性、練習(xí)題選擇的代表性，知識(shí)點(diǎn)與解題思路的典型性與全面性，還是每個(gè)專(zhuān)題包含的題目數(shù)量，都適合強(qiáng)化訓(xùn)練。

沖刺階段（10月份-競(jìng)賽之前）：模擬真實(shí)競(jìng)賽節(jié)奏，每天限時(shí)完成 1 套真題，訓(xùn)練時(shí)間分配能力。為此，公眾號(hào)也提供了和推送了全部真題供學(xué)友們練習(xí)和檢測(cè)(不過(guò)競(jìng)賽真題的練習(xí)效率不一定高，可以選擇性的進(jìn)行訓(xùn)練，這也是咱們公眾號(hào)推出高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析綜合提高練習(xí)冊(cè)和之前推送的一個(gè)重要原因)：

2. 加入 “打卡計(jì)劃”，告別拖延

獨(dú)自備考容易懈??？不妨加入 “考研競(jìng)賽數(shù)學(xué)” 公眾號(hào)的 活動(dòng) ：針對(duì)考研、競(jìng)賽，課程學(xué)習(xí)檢測(cè)（課程單元測(cè)試、期中、期末考試）?？碱}型、應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)和解題思路與方法，每日推送 3-5道基礎(chǔ)綜合題+詳細(xì)解答，覆蓋高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析全模塊。通過(guò)打卡，可以及時(shí)檢測(cè)自己對(duì)相關(guān)課程內(nèi)容的掌握程度，對(duì)于相關(guān)題型與解題思想與方法的理解、掌握程度，進(jìn)一步拓展、強(qiáng)化鞏固自己的課程內(nèi)容與相關(guān)題型的求解問(wèn)題思路與方法；更重要的是，堅(jiān)持打卡能夠有效保持解題手感。

喜歡交流的學(xué)友還可以加入公眾號(hào)配套的QQ群（公眾號(hào)：考研競(jìng)賽數(shù)學(xué) 會(huì)話框回復(fù)QQ群可以獲取群號(hào)自行添加），在社群中找到備考伙伴，互相監(jiān)督鼓勵(lì)和交流學(xué)習(xí)、備考、解題、學(xué)習(xí)經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)。

假期，對(duì)于學(xué)生而已，往往被稱(chēng)為某些具有共同經(jīng)歷的人的 “分水嶺”，對(duì)于參見(jiàn)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)友也一樣。有人虛度兩個(gè)月，有人悄悄攢足實(shí)力。記?。?/p>

基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖；

漏洞不補(bǔ)，高分難?。?/strong>

練習(xí)不輟，手感才夠。

從今天開(kāi)始，實(shí)踐這7字：“筑基、補(bǔ)缺、練對(duì)題”，暑假2個(gè)月，踏實(shí)前行，足夠?qū)崿F(xiàn)從基礎(chǔ)到競(jìng)賽水平的跨越。堅(jiān)持每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，今年的競(jìng)賽領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，一定有你理想的位置！

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